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선형대수학이란? – 완전 처음 공부하는 사람들만 보세요.
편집: Movavi Video Editor Plus 2020 Movavi (https://www.movavi.com/kr/)
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수잘갤분들 학부수학 난이도라는데요 – 디시인사이드
세상에 있는 모든 숫자가 정수로 보이고 합동으로 보이는 마법같은 정수론. 대수를 배우기 위해서는 꼭 알고 있어야 한다. 선형대수학 2.5/5.
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선형대수학 – 나무위키:대문
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Source: blog.naver.com
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선형 대수학 난이도 | [딥러닝 수학 1편] L 선형대수학 총정리 L …
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학습 Q&A : [선형대수학] 선형대수학 강의 내용 문의드립니다.
학교에서 응용선형대수 라는 과목을 듣고자 합니다만 이 과목은 수학과 전공과목이 … 수학과 과목인 선형대수학에 비해 쉬운 난이도라고 합니다.
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대학 수학 난이도+공대복전 – 오르비
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독학해본 수학 과목들 난이도 – 수학 채널 – 아카라이브
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선형 대수학 난이도 | 머신러닝 인공지능의 기초, 선형대수학은 …
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- Author: 파깨비TV
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- Date Published: 2020. 12. 28.
- Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=JpeC738ZSQk
수잘갤분들 학부수학 난이도라는데요
미적분학 ★ 1/5
– 튜토리얼. 미적분에서 허우적대면 수학이 내 전공에 맞을까하고 진지하게 생각해봐야함. 다만 미적 뒷부분에 각종 정리(스토크스,발산) 관련한 심화 문제들은 다소 어려울 수 있음.
집합론 ★★ 2/5
– 교수님의 능력에 따라서 꿀일수도 헬일수도 있는 과목. 임용수학 직접출제 범위도 아니기때문에 수교과생들은 간단한 기본 개념만 보는 경우가 많은데, 깊게 파고들수록 나오는 온갖 증명들은 생각외로 빡셈.
정수론 ★★ 2/5
– 세상에 있는 모든 숫자가 정수로 보이고 합동으로 보이는 마법같은 정수론. 대수를 배우기 위해서는 꼭 알고 있어야 한다.
선형대수학 ★★☆ 2.5/5
– 처음 배울때는 죽고싶었는데 나중에 되면 이렇게 쉬운걸 왜 그땐 못했지 하면서 깊은 깨달음을 얻는 과목. 이공계열 학과 대부분은 선대가 베이스로 깔고 들어가기 때문에 그냥 ㅈㄴ열심히 하는게 답임.
해석학 ★★★★ 4/5
– 보통 2학년때 배우는 경우가 많은데 미적분같은 과목만 하다가 해석학 수강하면서 머가리 ㅈㄴ 후두려맞음. 별걸 다 증명하고 앉아있는 자신을 보며 현타가 밀려오며 수학과,수교과를 다니면서 자퇴하고 싶다는 생각이 들때는 보통 해석학이 원인인 경우가 많다.
이산수학 ★☆ 1.5/5
– 지루한 내용이 아니어서 은근 재밌게 배울수 있는 과목. 확통 내용하고 겹치는 부분이 있으며 그래프이론이 이산수학의 꽃.
확률과통계 ★★ 2/5
– 사실상 고등수학 확통의 심화버전. 공식하고 개념만 달달 외우고 있어도 80%는 먹고 들어감.
미분방정식 ★☆ 1.5/5
– 개념,이론은 상당히 할만한데 문제 어렵게 내려면 수능처럼 얼마든지 어렵게 낼수 있다는 것만 유의.
미분기하학 ★★★☆ 3.5/5
– 미기 은근 ㅈ밥으로 보는 사람들이 있는데 절대 만만하지 않다. 후반부로 갈수록 내가 기하학적으로 미분하는건지 미분당하는건지 정말 헷갈림..
현대대수학 ★★★★★ 5/5
– 수학의 실질적 최종 보스. 다른 과목들은 그나마 공부하면 답이 보이기 마련인데 대수는 정말 해도해도 끝이 안보이는 과목. 대수하는 사람들의 인성은 좋지 않다는 얘기도 있다.
위상수학 ★★★☆ 3.5/5
– 대학수학에서 가장 머리빨을 많이 받는 과목. 내부,폐포가 머릿속에서 재빨리 그려지는 재능충이 있는 반면 죽어라해도 이해 못하는 사람이 있음.
복소해석학 ★★★ 3/5
– 사실 복소의 절대적인 난이도는 어려운게 맞는데 대수,해석학 같은 과목의 뜨거운 맛을 봐서 그런지 학부 후반부에 배우는 복소의 난이도는 의외로 쉽게 느껴짐. 코시가 너무 싫다 …
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대학 수학 난이도+공대복전
어떤가요? 많이 어렵나요?
미분적분학, 선형대수, 확률과 통계, 이산수학 요 네 과목…. 고등학교 때와 비교해서 어때요?
사실 저는 문과생인데…
이번에 상경으로 입학하거든요.
가서 컴공을 복전으로 생각중이에요!
컴공에서 위 교과과정이 포함되어 있더라구요.. 그래서 고등 이과 수학을 봐야 하나 싶은데.. 어떤가요?? 많이 차이나서..
문과생이 도전하기에 벅찬가요?
컴공으로 복전할 마음은 굳혔어요!!
독학해본 수학 과목들 난이도
지극히 주관적으로 작성된 글이고 무엇보다 보닌이 학부 1학년짜리 공머생인 것을 감안해 주기 바람. 그렇기 때문에 거의 100% 뇌피셜이고 취향이 상당히 섞여 있음. 실제랑도 안 맞을 확률이 큼.
1. 미적분학
☆(~이중적분, 입델 제외)
★(입델, 선적분 및 그린정리)
★☆(면적분 및 발산정리/스토크스 정리)
쌩노베로 시작한다면 입델에서 머리가 좀 깨질 수 있음. 하지만 입델을 넘어간다면 고딩 때 해 봤던 것들의 연속이라서 그닥 어렵지 않음.
선적분이랑 그린정리 배울 때 dn에서 머리 살짝 어지러웠지만 나름 할 만 했음. 면적분에 숙달되지 않았을 때 스토크스/발산 정리를 만난다면 머리통이 깨질 테니 주의하기
2. 기초 집합론
☆(대부분)
★★☆(선택공리 파트)
내가 독학한 교재에서는 선택공리-하우스도르프 극대원리-초른의 보제-정렬원리 순서대로 루프돌려서 증명하는 파트가 있었고 지금 그거 하라 하면 절대 못 함. 그러나 그거 빼고는 전반적으로 너무 당연한 것을 다시 한 번 증명하고 넘어가는 형식이었어서 막히는 부분은 단 하나도 없었음.
무한기수 파트에서 cⁿ=c=c^(Aleph0)과 같은 걸 증명할 때 알게 된 테크닉은 꽤 마음에 들어서 아직도 애들이 물어보면 이걸로 알려 줌.(c=2^Aleph0로 바꾸면 한 방에 해결됨.)
3. 기초 정수론
☆~★
한 지 꽤 오래되어 가물가물하기는 하지만 그렇게 어려운 파트는 단 하나도 존재하지 않았음. 내가 독학한 모든 과목 중에서 유일하게 외부의 도움을 일절 구하지 않고 혼자서 책 한 권을 클리어한 과목임.책 자체가 쉽긴 했지만 중딩 때 KMO 하면서 한두번은 밟고 지나간 파트라…
4. 선형대수(+약간의 추상대수)
★~★☆(대부분)
★★(Cyclic decomposition theorem / Spectral theorem 맛보기)
evaluation map이라는 사고방식 자체를 처음 접해 봐서 굉장히 신선했음.
독학한 교재가 선대군이라서 약간의 군론도 같이 배우기는 했는데 그게 선대의 맛을 해치지는 않았던 것으로 기억함.
Dual 및 double dual이 굉장히 인상깊었던 파트. 그리고 두 가지의 decomposition theorem 중 cyclic이 상당히 난해했음.
5. 해석학
☆(극초반)
★(유클리드 공간 내의 위상 및 연속성)
★☆(리만-스틸체스 적분/이중수열 및 이중급수)
★★(적분으로 정의된 함수(일종의 적분변환))
★★★(푸리에변환 및 푸리에급수)
★★★★(측도론 및 르벡적분)
김김계로 독학했음. 이 책이 불친절한 편이었고(역대 과목들 중에서는), 그래서 그런가 푸리에랑 측도론이 진짜 머리터지도록 어려웠던 기억이 남. 대부분의 9~10장 연습문제를 못 풀고 넘겨버렸음.
6. 미분기하학개론
★(~TNB Frame)
★★(곡면 파트(Fundemental form과 각종 곡률))
★★★★(미분형식)
미분형식 파트는 아직 독학 중이기는 하지만 제자리걸음하는 느낌임. 책 자체가 개론서라 깊이 들어가지를 않아서 찍먹만 하는 느낌이기도 하고.
7. 추상대수
☆(~Ideal)
★(Field extension 맛보기 파트, Group action)
★★☆(Sylow Theorem)
★★★☆(Universal property, Galois Theorem in finite case)
중간이 없는 과목.
이인석으로 공부했는데, 딱 9장을 기점으로 분위기가 완전히 변했음. Universal property 때문에 범주론을 아주 약간 찍먹해 봤고 머리 터져서 저세상 갈 뻔 함. 무한차원에서는 성립 안 한다는 갈로아군 성질 때문에 머리 터질 뻔 함.
8. 위상수학
☆(~product topology, homeomorphism)
★(분리공리, 콤팩트성과 가산성, 가분성)
★★☆(함수공간(C-O space))
★★★(Teitze, Uryshon, Stone-Čech)
★★★☆(2-manifold의 완전분류, homotopy)
★★★★(기본군)
★★★★☆(Paracompact)
★★★★★(Seifert-van Kampen)
박대희 책으로 공부했음.
후반 급발진이 매우 심한 책인 것으로 느껴짐. 특히 paracompact를 다루는 15장과 Seifert-van Kampen을 다루는 17장 마지막 부분은 거의 과장 보태서 읽기만 100번을 읽었지만 이해가 될 듯 말 듯 한 상황이 되어버렸음.
아마 푸리에/기본군 이 두 파트가 통곡의 벽이 아닐까 싶은데.
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