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조건부 로지스틱 회귀분석(Conditional Logistic Regression)
일반적인 독립표본을 대상으로 하는 것이 아닌
대응표본을 대상으로 할 때 사용되는 방법이며
범주형 종속변수가 한 개체에 대해서
시간에 따라 나타날 때 적용됩니다.
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https://blog.naver.com/statstorm/221812575381
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조건부 로지스틱 회귀 분석 – 요다위키
조건부 로지스틱 회귀는 계층화와 일치를 고려할 수 있는 로지스틱 회귀의 확장이다.그것의 주요 적용 분야는 관찰 연구와 특히 역학이다.1978년 노먼 브레슬로, …
Source: yoda.wiki
Date Published: 1/26/2021
View: 1077
조건부 로지스틱 회귀분석 – 블로그
조건부 로지스틱 회귀분석은 역학이나 사회조사에사 많이 다루는 사례-대조연구에 적합함 · 다른 변수들의 수준이 일정할 때 j번째 독립변수의 사례와 대조 …
Source: blog.naver.com
Date Published: 8/22/2021
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조건부 로지스틱 회귀분석 | Spss를 활용한 회귀분석
조건부 다변수 로지스틱 회귀모형을 … Key words: Obesity, BMI, Logistic Regression Analysis … 석해 낼 수 있는 로지스틱 회귀분석을 이용하였다. + …
Source: you.covadoc.vn
Date Published: 10/30/2022
View: 6210
6.1 로지스틱 회귀분석 – 데이터 사이언스 스쿨
로지스틱 회귀분석 모형에서는 종속변수가 이항분포를 따르고 그 모수 μ가 독립변수 x에 의존한다고 가정한다. … 이 식을 대입하면 조건부 확률은 다음과 같다.
Source: datascienceschool.net
Date Published: 12/15/2021
View: 8396
9 장 로지스틱 회귀모형 | 의학통계 – Big data Lab.
9 장 로지스틱 회귀모형 | 의학통계. … 위의 모형은 아래와 같이 표현할 수 있음 = 회귀분석모형의 확률모형 (조건부 확률분포) y|x1,x2,…,xp∼N(β0+p∑j=1βjxj,σ2) …
Source: bigdata.dongguk.ac.kr
Date Published: 3/26/2021
View: 5474
J. of the Korean Society of Health Statistics
조건부 다변수 로지스틱 회귀모형을 … Key words: Obesity, BMI, Logistic Regression Analysis … 석해 낼 수 있는 로지스틱 회귀분석을 이용하였다.
Source: e-jhis.org
Date Published: 1/27/2022
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주제에 대한 기사 평가 조건부 로지스틱 회귀분석
- Author: 통계파랑
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- Date Published: 2021. 2. 13.
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조건부 로지스틱 회귀 분석
조건부 로지스틱 회귀는 계층화와 일치를 고려할 수 있는 로지스틱 회귀의 확장이다. 그것의 주요 적용 분야는 관찰 연구와 특히 역학이다. 1978년 노먼 브레슬로, 니콜라스 데이, 캐서린 할보르센, 로스 L. 프렌티스, C에 의해 고안되었다. 사바이.[1] 일치된 데이터에 대한 가장 유연하고 일반적인 절차다.
동기
관측 연구는 교란 요인을 제어하는 방법으로 층화 또는 일치를 사용한다. 관련 검정에 표시된 일치 데이터에 대한 조건부 로지스틱 회귀 분석 이전에 여러 검정이 존재했다. 그러나 임의의 층 크기를 갖는 연속 예측 변수의 분석은 허용하지 않았다. 또한 이러한 모든 절차는 조건부 로지스틱 회귀 분석의 유연성과 특히 공변량을 제어할 수 있는 가능성이 부족하다.
로지스틱 회귀 분석은 각 층에 대해 상수 항을 가지면 층화를 고려할 수 있다. Let us denote Y i ℓ ∈ { 0 , 1 } {\displaystyle Y_{i\ell }\in \{0,1\}} the label (e.g. case status) of the ℓ {\displaystyle \ell } th observation of the i {\displaystyle i} th stratum and X i ℓ ∈ R p {\displaystyle X_{i\ell }\in \mathbb {R} ^{p}} the values of the corresponding predictors. 그러면 한 관측치의 확률이
P ( Y i ℓ = 1 X i ℓ ) = 생략하다 ( α i + β ⊤ X i ℓ ) 1 + 생략하다 ( α i + β ⊤ X i ℓ ) {\displaystyle \mathbb {P} (Y_{i\ell }=1 X_{i\ell })={\frac {\exp(\alpha _{i}+{\boldsymbol {\beta }}^{\top }X_{i\ell })}{1+\exp(\alpha _{i}+{\boldsymbol {\beta }}^{\top }X_{i\ell })}}}
여기서 α i {\ displaystyle \alpha _{i} 는 i {\ displaystyle i} th 계층의 상수 항이다. 이것은 제한된 지층 수에 만족스럽게 작용하지만, 지층이 작을 때 병리학적 행동이 일어난다. 계층이 쌍인 경우 파라미터 수는 관측치 N {\displaystyle N } 과( N 2 + p {\displaystyle {\frac{N}{2}}+p} 임) 에 따라 증가한다. 따라서 최대우도 추정에 기초하는 점증적 결과는 유효하지 않고 추정이 편향된다. 사실, 일치된 쌍들의 데이터의 무조건적인 분석은 정확한 조건부 데이터의 제곱인 승산비를 추정하는 결과를 가져올 수 있다.[2]
조건부우도
조건부 우도 접근방식은 각 계층의 사례 수를 조절하여 위의 병리학적 행동을 다루며, 따라서 지층 파라미터를 추정할 필요가 없다. 지층이 쌍으로 되어 있는 경우, 첫 번째 관찰은 사례, 두 번째 관찰은 대조군인 경우, 이를 다음과 같이 볼 수 있다.
P ( Y i 1 = 1 , Y i 2 = 0 X i 1 , X i 2 , Y i 1 + Y i 2 = 1 ) = P ( Y i 1 = 1 X i 1 ) P ( Y i 2 = 0 X i 2 ) P ( Y i 1 = 1 X i 1 ) P ( Y i 2 = 0 X i 2 ) + P ( Y i 1 = 0 X i 1 ) P ( Y i 2 = 1 X i 2 ) = 생략하다 ( α i + β ⊤ X i 1 ) 1 + 생략하다 ( α i + β ⊤ X i 1 ) × 1 1 + 생략하다 ( α i + β ⊤ X i 2 ) 생략하다 ( α i + β ⊤ X i 1 ) 1 + 생략하다 ( α i + β ⊤ X i 1 ) × 1 1 + 생략하다 ( α i + β ⊤ X i 2 ) + 1 1 + 생략하다 ( α i + β ⊤ X i 1 ) × 생략하다 ( α i + β ⊤ X i 2 ) 1 + 생략하다 ( α i + β ⊤ X i 2 ) = 생략하다 ( β ⊤ X i 1 ) 생략하다 ( β ⊤ X i 1 ) + 생략하다 ( β ⊤ X i 2 ) . {\displaystyle {\begin{aigned}&\mathb {P}(Y_{i1}=1, Y_{i2}=0 X_{i1},X_{i2},Y_{i1}+ Y_{i2}=1)\\&, ={\frac{\mathbb{P}(Y_{i1}=1 X_{i1})\mathbb{P}(Y_{i2}=0 X_{i2})}{\mathbb{P}(Y_{i1}=1 X_{i1})\mathbb{P}(Y_{i2}=0 X_{i2})+\mathbb{P}(Y_{i1}=0 X_{i1})\mathbb{P}(Y_{i2}=1 X_{i2})}}\\[6pt]\&={\frac{{\frac{\exp(\alpha_{나는}와{\boldsymbol{\beta}}^{\top}X_{i1})}{1+\exp(\alpha_{나는}와{\boldsymbol{\beta}}^{\top}X_{i1})}}년.번{) frac {1}{1+\exp(\alpha _{i}+{\boldsymbol {\beta }}^{\top }X_{i2})}}}{{\frac {\exp(\alpha _{i}+{\boldsymbol {\beta }}^{\top }X_{i1})}{1+\exp(\alpha _{i}+{\boldsymbol {\beta }}^{\top }X_{i1})}}\times {\frac {1}{1+\exp(\alpha _{i}+{\boldsymbol {\beta }}^{\top }X_{i2})}}+{\frac {1}{1+\exp(\alpha _{i}+{\boldsymbol {\beta }}^{\top }X_{i1})}}\times {\frac {\exp(\alpha _{i}+{\boldsymbol {\beta }}^{\top }X_{i2})}{1+\exp(\alpha _{i}+{\boldsymbol {\beta }}^{\top }X_{i2})}}}}\\[6pt]\ &={\frac {\exp({\boldsymbol {\beta }}^{\top }X_{i1})}{\exp({\boldsymbol {\beta }}^{\top }X_{i1})+\exp({\boldsymbol {\beta }}^{\top }X_{i2})}}. \\[6pt]\end{aigned}}}
유사한 계산에서 k {\displaystyle k} 의 첫 번째 관측치를 가진 m 크기 계층의 조건부 우도는 다음과 같다.
P ( Y i j = 1 을 위해 j ≤ k , Y i j = 0 을 위해 k < j ≤ m X i 1 , . . . , X i m , ∑ j = 1 m Y i j = k ) = 생략하다 ( ∑ j = 1 k β ⊤ X i j ) ∑ J ∈ C k m 생략하다 ( ∑ j ∈ J β ⊤ X i j ) , {\displaystyle \mathb {P}(Y_{ij}=1{{\text{{{}}{}}}}}}}}}}}{{ij}=0{{{\text{{}}}{}}}}}}}}) Y_{ij}=k)={\frac {\exp(\sum _{j=1}^{k}{\boldsymbol {\beta }}^{\top }X_{ij})}{\sum _{J\in {\mathcal {C}}_{k}^{m}}\exp(\sum _{j\in J}{\boldsymbol {\beta }}^{\top }X_{ij})}},} 여기서 C k m {\ displaystyle {\mathcal {\c} _{ k}^{m}}} 은 (는) { 1 , . . . . m } {\displaystyle \{1,...,m \}} 집합의 k 크기 {\ displaystystyle k} 의 모든 하위 집합이다. 완전한 조건부 로그 가능성은 각 계층에 대한 로그 우도의 합이다. 그런 다음 추정기는 조건부 로그 가능성을 최대화하는 β {\displaystyle \beta }( 으)로 정의된다. 실행 조건부 로지스틱 회귀 분석을 R에서 함수로 사용할 수 있음 clogit 에서 survival 꾸러미 그것은 에 있다. survival 조건부 로지스틱 모형의 로그 우도는 특정 데이터 구조를 가진 Cox 모형의 로그 우도와 동일하기 때문에 패키지.[3] 관련시험 쌍체 차이 검정을 사용하면 쌍을 고려하면서 이항 결과와 연속 예측 변수 사이의 연관성을 검정할 수 있다. Cochran-Mantel-Haenszel 테스트는 임의의 지층 크기로 층화를 고려하면서 이항 결과와 이항 예측 변수 사이의 연관성을 테스트할 수 있다. 적용조건이 검증되면 조건부 로지스틱 회귀점수 검정과 동일하다.[4]
조건부 로지스틱 회귀분석
다른 변수들의 수준이 일정할 때 j번째 독립변수의 사례와 대조수준의 차이가 한 단위 증가함에 따라 j가 선택할 odds가 exp(b)배 변화할 것으로 기대한다고 해석 할 수 있음
아래와 같은 데이터를
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6.1 로지스틱 회귀분석 — 데이터 사이언스 스쿨
Optimization terminated successfully. Current function value: 0.059493 Iterations 12 Logit Regression Results ============================================================================== Dep. Variable: species No. Observations: 100 Model: Logit Df Residuals: 95 Method: MLE Df Model: 4 Date: Sat, 06 Jun 2020 Pseudo R-squ.: 0.9142 Time: 10:01:37 Log-Likelihood: -5.9493 converged: True LL-Null: -69.315 Covariance Type: nonrobust LLR p-value: 1.947e-26 ================================================================================ coef std err z P>|z| [0.025 0.975] ——————————————————————————– Intercept -42.6378 25.708 -1.659 0.097 -93.024 7.748 sepal_length -2.4652 2.394 -1.030 0.303 -7.158 2.228 sepal_width -6.6809 4.480 -1.491 0.136 -15.461 2.099 petal_length 9.4294 4.737 1.990 0.047 0.145 18.714 petal_width 18.2861 9.743 1.877 0.061 -0.809 37.381 ================================================================================ Possibly complete quasi-separation: A fraction 0.60 of observations can be perfectly predicted. This might indicate that there is complete quasi-separation. In this case some parameters will not be identified.
9 장 로지스틱 회귀모형
로지스틱 모형 적합
$ smoking = cut ( as.integer (alzheimer $ smoking), c ( 0 , 1 , 2 , Inf ), labels = c ( “None” , “<10" , ">10″ ), right= T) alzheimersmoking =(alzheimersmoking),),),T) glm (disease ~ smoking + gender, data = alzheimer, family = binomial ()) gmod summary (gmod) (gmod)
## ## Call: ## glm(formula = disease ~ smoking + gender, family = binomial(), ## data = alzheimer) ## ## Deviance Residuals: ## Min 1Q Median 3Q Max ## -1.2765 -1.0469 -0.7803 1.3138 1.6357 ## ## Coefficients: ## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) ## (Intercept) -0.3151 0.1265 -2.490 0.0128 * ## smoking<10 0.5450 0.3977 1.370 0.1706 ## smoking>10 -0.4983 0.2006 -2.483 0.0130 * ## genderMale -0.2200 0.1955 -1.125 0.2605 ## — ## Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ‘ 1 ## ## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1) ## ## Null deviance: 707.9 on 537 degrees of freedom ## Residual deviance: 694.9 on 534 degrees of freedom ## AIC: 702.9 ## ## Number of Fisher Scoring iterations: 4
step (gmod, trace= F) gmod2 summary (gmod2) (gmod2)
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